函数最值与极值的关系,函数最值与极值的区别

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最值和极值的区别?麻烦各位形象的给我解释下!?

代表意义不同 最值,是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。

概念范围不同:极值是局部概念,指的是在某个特定点附近的值;最值是整体概念,指的是在整个定义域或区间上的值。存在性不同:极值不一定存在,取决于函数在该点的性质;最值在闭区间上一定存在,因为根据闭区间连续函数的最大值和最小值定理,闭区间上的连续函数必有最大值和最小值。

包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。

最小值(最大值)是对于整个区间内所有函数值的所以,可以这样理解:极值是微观概念,最值是宏观概念。其实你在评论中的答案不完全正确,我翻回去仔细看了一下求最值的一般,其实它讨论的范围是开区间(a,b),然后将各个极值与f(a),f(b)比较大小。所以不需要考虑ab处的极值。

极值和最值的区别

极值和最值的区别:概念范围不同、存在性不同、关系不同。概念范围不同:极值是局部概念,指的是在某个特定点附近的值;最值是整体概念,指的是在整个定义域或区间上的值。

代表意义不同 最值,是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。

代表意义不同 最值,研究整个所要定义区域上的整个函数的性态,需要有整体的状态,跟极值不一样,极值是局部的概念。不过最后都可以归结为做函数图形。这里有一个特殊的注意点,常数,既是极大值又是极小值。常函数依然有最大值最小值,处处是最大值,处处是最小值。

包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。

函数最值和极值有什么不同?

1、代表意义不同 最值,是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。

2、概念范围不同:极值是局部概念,指的是在某个特定点附近的值;最值是整体概念,指的是在整个定义域或区间上的值。存在性不同:极值不一定存在,取决于函数在该点的性质;最值在闭区间上一定存在,因为根据闭区间连续函数的最大值和最小值定理,闭区间上的连续函数必有最大值和最小值。

3、区别在于二者概念不同。极值是与它的两侧相比,大于两侧是极大值,小于两侧是极小值;最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数,两者无必然联系。联系:一些情况下,函数有极值无最值;另一些情况下,函数有最值无极值,还有一些情况下,最值 = 极值。

4、最小值(最大值)是对于整个区间内所有函数值的所以,可以这样理解:极值是微观概念,最值是宏观概念。其实你在评论中的答案不完全正确,我翻回去仔细看了一下求最值的一般,其实它讨论的范围是开区间(a,b),然后将各个极值与f(a),f(b)比较大小。所以不需要考虑ab处的极值。

5、定义不同:极值是一个函数的极大值或极小值,即一个函数在一点处的值大于(或小于)其邻域内其他各点的函数值。而最值则是函数在定义域内的最大值或最小值,即一个函数在整个定义域上的最高点和最低点的函数值,是包含在极值内的。

6、处,Y最大=120 。代表意义不同 最值,研究整个所要定义区域上的整个函数的性态,需要有整体的状态,跟极值不一样,极值是局部的概念。不过最后都可以归结为做函数图形。这里有一个特殊的注意点,常数,既是极大值又是极小值。常函数依然有最大值最小值,处处是最大值,处处是最小值。

极值和最值有什么区别?

包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。

极值和最值的区别:概念范围不同、存在性不同、关系不同。概念范围不同:极值是局部概念,指的是在某个特定点附近的值;最值是整体概念,指的是在整个定义域或区间上的值。

定义不同:极值是一个函数的极大值或极小值,即一个函数在一点处的值大于(或小于)其邻域内其他各点的函数值。而最值则是函数在定义域内的最大值或最小值,即一个函数在整个定义域上的最高点和最低点的函数值,是包含在极值内的。

函数的极值和最值有什么区别

概念范围不同:极值是局部概念,指的是在某个特定点附近的值;最值是整体概念,指的是在整个定义域或区间上的值。存在性不同:极值不一定存在,取决于函数在该点的性质;最值在闭区间上一定存在,因为根据闭区间连续函数的最大值和最小值定理,闭区间上的连续函数必有最大值和最小值。

代表意义不同 最值,是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。

包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。

最小值(最大值)是对于整个区间内所有函数值的所以,可以这样理解:极值是微观概念,最值是宏观概念。其实你在评论中的答案不完全正确,我翻回去仔细看了一下求最值的一般,其实它讨论的范围是开区间(a,b),然后将各个极值与f(a),f(b)比较大小。所以不需要考虑ab处的极值。

极值与最值的不同之处有哪些?

1、概念不同:极值是一个局部的概念,研究的是小范围,只能说明在某个点x0的邻域内,f(x0)与点x0附近的函数值比较(这个小范围内)是最大或最小;最值是一个整体的概念,研究的范围是整个定义域,说明此时的函数值在整个定义域(这个全体中)是最大的或最小的。

2、概念范围不同:极值是局部概念,指的是在某个特定点附近的值;最值是整体概念,指的是在整个定义域或区间上的值。存在性不同:极值不一定存在,取决于函数在该点的性质;最值在闭区间上一定存在,因为根据闭区间连续函数的最大值和最小值定理,闭区间上的连续函数必有最大值和最小值。

3、极值与最值的区别与联系:区别在于二者概念不同。极值是与它的两侧相比,大于两侧是极大值,小于两侧是极小值;最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数,两者无必然联系。

4、代表意义不同 最值,是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。

5、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。

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